კინემატიკა

• მექანიკური მოძრაობა - სხეულის მდებარეობის ცვლილება სხვა სხეულ(ებ)ის მიმართ.
• ტრაექტორია - წირი, წარმოსახვითი ან ნამდვილი, რომელსაც მოძრაობისას აღწერს სხეულის რომელიმე წერტილი.
• ათვლის სხეული - სხეული, რომლის მიმართაც განიხილება მოძრაობა.
• გადატანითი  მოძრაობა - სხეულის ნებისმიერი წერტილის ტრაექტორია ერთნაირია.
• ბრუნვითი მოძრაობა - სხეულის ნებისმიერი წერტილის ტრაექტორია წრეწირია.
• გავლილი მანძილი  -  ტრაექტორიის მონაკვეთის სიგრძე. სკალარია
• გადაადგილება - წრფის მიმართული მონაკვეთი, რომელიც ტრაექტორიის ორ წერტილს აერთებს. ვექტორია. გადაადგილება და გავლილი მანძილი
• სკალარული სიდიდე - აქვს მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობა (მასა, გავლილი მანძილი, დრო…)
• ვექტორული სიდიდე - ახასიათებს რიცხვითი მნიშვნელობა და მიმართულება (გადაადგილება, სიჩქარე, აჩქარება, ძალა…).ვექტორების შეკრება
• მდებარეობისა და მოძრაობის ფარდობითობა - სხეულის მდებარეობა დამოკიდებულია ათვლის სხეულის (სისტემის) არჩევაზე. მოძრაობის ხასიათი (ტრაექტორია, სიჩქარე) დამოკიდებულია ათვლის სისტემის არჩევაზე. 
• წრფივი თანაბარი მოძრაობა -  ტრაექტორია წრფეა და სხეული დროის ნებისმიერ ტოლ შუალედებში ტოლ მანძილებს გადის.
• წრფივი თანაბარი მოძრაობის სიჩქარე -  ვექტორია. ერთეული - მ/წმ

გავლილი მანძილის და სიჩქარის  დროზე დამოკიდებულების გრაფიკები

V1>V2>V3

• მოძრაობის განტოლება - კოორდინატ(ებ)ის დროზე დამოკიდებულება. წრფივი თანაბარი მოძრაობის განტოლება:

• არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარე - დამოკიდებულია დროის შუალედზე .
• მყისი სიჩქარე - სიჩქარე დროის მოცემულ მომენტში.
• წრფივი თანაბარაჩქარებული მოძრაობა - ტრაექტრორია წრფეა, მოძრაობის სიჩქარე დროის ნებისმირ ტოლ შუალედში ტოლი სიდიდით იცვლება (იზრდება ან მცირდება)

• აჩქარება:  ვექტორია. ერთეული - მ/წმ2

• კოორდინატის, სიჩქარის და აჩქარების დროზე დამოკიდებულების გრაფიკები:
• თანაბარაჩქარებული მოძრაობის განტოლება:

სასარგებლო ფორმულები:

• თანაბარი მოძრაობა წრეწირზე. ბრუნვის პერიოდი T - დრო რომელიც საჭიროა ერთი სრული ბრუნვის შესასრულებლად. ბრუნვის სიხშირე n - ერთ წამში შესრულებული სრული ბრუნვების რიცხვი

T=1/n

ნიუტონის კანონები და ბუნების ძალები

• ნიუტონის I კანონი (ინერციის კანონი). სხეული ინარჩუნებს უძრაობის ან წრფივი თანაბარი მოძრაობის მდგომარეობას, თუ მასზე სხვა სხეულები არ მოქმედებენ, ან მათი მოქმედება გაწონასწორებულია.
• მასა -ინერტულობის ზომაა. ერთეული -კილოგრამი.
• სიმკვრივე = მასა/ მოცულობა. ρ =m/V. ერთეული - კგ/მ3.
• ძალა -სხეულების ურთიერთქმედების საზომი.

• ნიუტონის II კანონი: სხეული მოძრაობს აჩქარებით რომელიც მასზე მოქმედი ძალების ტოლქმედის პირდაპირპროპორციულია და სხეულის მასის უკუპროპორციულია.

 
ძალის ერთეული - ნიუტონი. 1 ნ = 1 კგ მ /წმ2.
ერთი წრფის გასწვრივ მოქმედი ძალების შეკრება:

• ნიუტონის III კანონი: სხეულები ურთიერთქმედებენ ძალებით, რომლებიც სიდიდით ტოლია და ურთიერთსაპირისპიროდაა მიმართული. ან: ყოველ ქმედებას თან ახლავს ტოლი და საპირისპიროდ მიმართული უკუქმედება.

• მსოფლიო მიზიდულობის კანონი - სხეულები იზიდავენ ერთმანეთს ძალით, რომელიც მათი მასების ნამრავლის პირდაპირპროპორციულია და მათ შორის მანძილის უკუპროპორციულია.

• სიმძიმის ძალა - ძალა, რომლითაც დედამიწა იზიდავს სხეულს.

• თავისუფალი ვარდნა -მოძრაობა სიმძიმის ძალის მოქმედებით (წინააღმდეგობის გაუთვალისწინებლად) ბუმბული და ჩაქუჩი

• თავისუფალი ვარდნის აჩქარება -  არაა დამოკიდებული ვარდნილი სხეულის მასაზე.(დედამიწაზე ≈ 9,8 მ/წმ²)

• დრეკადობის ძალა - ძალა, რომელიც დრეკადი დეფორმაციის შედეგად აღიძვრება.
• ჰუკის კანონი- დრეკადად დეფორმირებულ სხეულში აღძრული ძალა დეფორმაციის სიდიდის პირდაპირპროპორციულია და დეფორმციის საპირისპიროდაა მიმართული. ზამბარისათვის:

k ზამბარის სიხისტეა. ერთეული - ნ/მ.

• უძრაობის ხახუნის ძალა მიმართულია შემხები ზედაპირების გასწვრივ სხეულზე მოქმედი ძალის საპირისპიროდ.
• სრიალის ხახუნის ძალა  

.

N - შემხები ზედაპირების მართობულად მოქმედი ძალაა.  ხშირად .   μ -ხახუნის კოეფიციენტია.

მუდმივობის კანონები მექანიკაში

• სხეულის იმპულსი -  სხეულის მასის და სიჩქარის ნამრავლი. ერთეული - კგ მ/წმ

• იმპულსის მუდმივობის კანონი:სხეულთა იზოლირებული სისტემის იმპულსი მუდმივი სიდიდეა (იზოლირებულია სისტემა, რომელზეც სხვა სხეულები არ მოქმედებენ, ან მათი მოქმედება გაწონასწორებულია).
• მექანიკური მუშაობა - სხეულზე მოქმედი ძალისა და გადაადგილების (სკალარული) ნამრავლი. ერთეული - ჯოული (ჯ)

α-კუთხეა ძალას და გადაადგილებას შორის.

• სიმძლავრე - მუშაობის შესრულების სისწრაფე. ერთეული - ვატი (ვტ)

• მექანიკური ენერგია - მუშაობის ესრულების უნარი. ერთეული - ჯოული. ორი სახისაა:

• კინეტიკური:

• პოტენციური:
• სიმძიმის ძალის პოტენციური ენერგია:

m- მასაა,g - თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, h -  სიმაღლე.

• დრეკადად დეფორმირებული სხეულის პოტენციური ენერგია

k - სიხისტეა,  x - დეფორმაცია ( მაგ. ზამბარის წაგრელება)

• მექანიკური ენერგიის მუდმივობის კანონი: (სხეულთა) იზოლირებული სისტემის სრული მექანიკური ენერგია(კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამი) მუდმივია.
• პოტენციური და კინეტიკური ენერგიის ურთიერთგარდაქმნა (მაგალითი)

სტატიკა

• სიმძიმის (მასათა) ცენტრი : ზოგიერთი ამოცანის ამოხსნისას შეგვიძლია ჩავთვალოთ, რომ სხეულის მასა თავმოყრილია ერთ, წარმოსახვით წერტილში, შესაბამისად, სიმძიმის ძალაც ამ წერტილზეა მოდებული.
• წონასწორობის სახეები:
  

  
• მდგრადი
• არამდგრადი
• განურჩეველი

• უძრავი ბრუნვის ღერძის მქონე სხეულის წონასწორობის პირობა: საპირისპირო მიმართულებით მაბრუნებელ ძალთა მომენტების ჯამები ტოლია.
• ძალის მომენტი -  ძალის სიდიდისა და მხარის ნამრავლი

• ბერკეტი:  F1l1= F2l2

• ჭოჭონაქი:
• უძრავი: ძალაში მოგება = 0; მოძრავი: ძალაში მოგება = 2

• დახრილი სიბრტყე:

მოგება ძალაში = l/h

• მექანიკის “ოქროს წესი”: ვიგებთ ძალაში - ვაგებთ გადაადგილებაში.

ჰიდრო- და აეროსტატიკა

• წნევა - ზედაპირის მართობულად მოქმედი ძალის შეფარდება ამ ზედაპირის ფართობთან. 

 ერთეული - პასკალი (პა)

• სითხის წნევა: P = ρgh ρ - სითხის სიმკვრივეა, h სითხის სვეტის სიმაღლე
• პასკალის კანონი: წნევა სითხესა და აირში თანაბრად გადაეცემა ყველა მიმართულებით.
• ზიარი ჭურჭელი:

• ნორმალური ატმოსფერული წნევა:  100 000 პა = 100 კპა
• არქიმედეს ძალა: აირში ან სითხეში მოთავსებულ სხეულზე მოქმედი ამომგდები ძალა სხეულის მიერ გამოძევებული აირის ან სითხის წონის ტოლია:

P = ρgV  
V- სხეულის მოცულობაა

• ცურავს თუ იძირება?
• ρსითხე> ρსხეული ტივტივებს
• ρსითხე< ρსხეული იძირება

მექანიკური რხევები და ტალღები

• რხევითი მოძრაობა - პერიოდული ( დროში განმეორებადი) მოძრაობა წონასწორობის მდგომარეობიდან ხან ერთ, ხან მეორე მხარეს. ( რხევითი მოძრაობის მაგალითები: ქანქარა, ზამბარა )
• ამპლიტუდა -  მაქსიმალური გადახრა წონასწორობის მდგომარეობიდან.
• რხევის პერიოდი - დროის შუალედი, რომელშიც ერთი სრული რხევა სრულდება (T). ერთეული  - წმ.
• რხევის სიხშირე - ერთ წამში შესრულებული რხევების რიცხვი (f). ერთეული - ჰერცი (ჰც).
• რხევის სიხშირე და პერიოდი ურთიერთშებრუნებული სიდიდეებია: f = 1/T ;

ჰც = 1/წმ.

• ტალღა - რხევის გავრცელება გარემოში
• განივ ტალღაში - რხევის მიმართულება ტალღის გავრცელების მიმართულების მართობულია ( მაგ. ტალღა წყლის ზედაპირზე);
• გრძივ ტალღაში -რხევის მიმართულება ტალღის გავრცელების მიმართულებას ემთხვევა (მაგ. ტალღა ზამბარაში)
• 
• ტალღის სიგრძე λ (ლამბდა)  - მანძილი ტალღის ორ “ერთნაირ წერტილს” (მაგ. ორ ბურცობს) შორის. ესაა მანძილი, რომელზეც ტალღა ვრცელდება ერთი პერიოდის განმავლობაში.
• კავშირი ტალღის სიგრძეს ( λ), გავრცელების სიჩქარეს (v) და სიხშირეს  (f) შორის:   

v =  λ f    (ტალღის განტოლება)

• ბგერითი ტალღა (ბგერა) - გრძივი ტალღაა გარემოში ნაწილაკების შემჭიდროებების და გაუხშოებების მონაცვლეობა ვრცელდება.
• ბგერის სიჩქარე - დამოკიდებულია გარემოზე (ჰაერი ~ 340 მ/წმ, წყალი ~ 1500 მ/წმ, რკინა  ~ 5000 მ/წმ)
• ბგერის ხმამაღლობას განსაზღვრავს ამპლიტუდა
• ბგერის ტონის სიმაღლეს განსაზღვრავს სიხშირე ( მეტია სიხშირე - მეტია ტონის სიმაღლე).
• ექო -არეკლილი ბგერაა.

გეომეტრიული ოპტიკა

• ერთგვაროვან გარემოში სინათლე წრფივად ვრცელდება. ამით აიხსნება ჩრდილის წარმოქნა.
• სინათლის წყარო შეიძლება ჩაითვალოს წერტილოვან წყაროდ იმ შემთხვევაში, თუ მანძილი წყარომდე ბევრად აღემატება წყაროს ზომას.
• ორი გარემოს გამყოფ ზედაპირზე სინათლე აირეკლება.
• არეკვლის კანონები:
• დაცემის კუთხე არეკვლის კუთხის ტოლია;
• დაცემული სხივი, არეკლილი სხივი და დაცემის წერტილში ზედაპირის მიმართ აღმართული პერპენდიკულარი ერთ სიბრტყეში მდებარეობს.

• სარკული და დიფუზიური არეკვლა:

 

• გამოსახულების აგება ბრტყელ სარკეში:  გამოსახულება წარმოსახვითია

• სინათლის გარდატეხა: ორი გამჭვირვალე გარემოს გამყოფ ზედაპირზე სინათლე გარდატყდება.
• α - დაცემის კუთხეა, β - გარდატეხის, n1 , n2 -გარდატეხის მაჩვენებლები.
• გარდატეხის კანონები:
• n1sinα =n2sinβ
• დაცემული სხივი, გარდატეხილი სხივი და დაცემის წერტილში გამყოფი ზედაპირის მიმართ აღმართული პერპენდიკულარი ერთ სიბრტყეში მდებარეობს.
• გარემოს გარდატეხის მაჩვენებელი- გვიჩვენებს, რამდენჯერ ნაკლებია სინათლის სიჩქარე მოცემულ გარემოში ვაკუუმთან შედარებით:

n = c/v

c - სინათლის სიჩქარეა ვაკუუმში, v - სინათლის სიჩქარეა გარემოში.

• სინათლის დისპერსია: სინათლის სიჩქარე და შესაბამისად, გარდატეხის მაჩვენებელიც, დამოკიდებულია სიხშირეზე (ტალღის სიგრძეზე). ამის გამო გარდატეხის კუთხე სხვადასხვა სიხშირის (ფერის) სინათლისათვის განსხვავებულია. მაგალითი: თეთრი სინათლის დაშლა ფერებად პრიზმაში (სპექტრი)

სითბური მოვლენები

• ნივთიერების აგებულება
• ნივთიერების შემადგენელი ნაწილაკები (მოლეკულები) განუწყვეტლივ მოძრაობენ (სითბური მოძრაობა).
• სხეულის ტემპერატურა პირდაპირპროპორციულია ნაწილაკების მოძრაობის საშუალო კინეტიკური ენერგიის.
• აბსოლუტური ნული - ტემპერატურა, რომელზეც წყდება სითბური მოძრაობა (კელვინის სკალა)       T= t + 273.15 T - ტემპერატურა კელვინებში,

t- ტემპერატურა ცელსიუსის გრადუსებში.

• შინაგანი ენერგია - სხეულის შემადგენელი ნაწილაკების სიტბური მოძრაობის კინეტიკური და ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგიების ჯამი.
• შინაგანი ენერგია შეიძლება შეიცვალოს სხეულზე მექანიკური მუშაობის შესრულებით  (მაგ. აირის შეკუმშვით), აგრეთვე თბოგადაცემით.
• თბოგადაცემა:
• სითბოგამტარობა- ენერგიის გადაცემა გარემოში ნივთიერების გადატანის გარეშე - უმნიშვნელოა აირებში, ძლიერია მაგ. ლითონებში
• კონვექცია - ენერგია გადააქვს ნივთიერების ნაკადს. ძლიერია აირებში, შედარებით სუსტი სითხეეებში, არ “მუშაობს” მყარ მდგომარეობაში
• გამოსხივება - საერთოდ არ სჭირდება გარემო.
• სითბოგამტარობით გადაცემულ ენერგიას სითბოს რაოდენობა ეწოდება

Q= Cm(t2-t1)

Q - სითბოს რაოდენობაა (ჯ), C - კუთრი სითბოტევადობაა,  m - ნივთიერების მასა (კგ) , t2 და t1 - ნივთიერების საბოლოო და საწყისი ტემპერატურა (გრადუსი).

• კუთრი სითბოტევადობა - ერთი კილოგრამი ნივთიერების ერთი გრადუსით გასათბობად საჭირო ენეგიაა. ერთეული ჯ/კგ*გრად (მაგ.წყლის კუთრი სითბოტევადობაა 4200 ჯ/კგ გრად. ეს ნიშნავს , რომ 1 კგ წყლის 1 გრადუსით გათბობისათვის საჭირო სითბოს რაოდენობაა 4200 ჯოული)
• წვის კუთრი სითბო K - გვიჩვენებს , სითბოს რა რაოდენობა გამოიყოფა ერთი კილოგრამი საწვავის სრული დაწვისას. ერთეული - ჯ/კგ. m მასის საწვავის დაწვისას გამოყოფილი სითბოს რაოდენობის გასაგებად წვის კუთრი სითბო ნდა გამრავლდეს მასაზე:

Q= K m

• დნობა და გამყარება -  ნივთიერების მყარიდან თხევად მდგომარეობაში გადასვლა და პირიქით.
• დნობის კუთრი სითბო - სითბოს რაოდენობა, რომელიც საჭიროა დნობის ტემპერატურამდე მიყვანილ 1 კგ მყარი ნივთიერების დასადნობად. ერთეული - ჯ/კგ

• დნობის/გამყარების დროს ნივთიერების ტემპერატურა უცვლელია.
• აორთქლება და კონდენსაცია -ნივთიერების თხევადიდან აირად მდგომარეობაში გადასვლა და პირიქით.
• ორთლადქცევის კუთრი სითბო - სითბოს რაოდენობა, რომელიც საჭიროა დუღილის ტემპერატურაზე  მიყვანილი 1 კგ თხევადი ნივთიერების ასაორთქლებლად. ერთეული - ჯ/კგ

• დუღილის/კონდენსაციის დროს ნივთიერების ტემპერატურა არ იცვლება. დუღილის ტემპერატურა წნევის გაზრდით იზრდება.

ელექტრული მოვლენები

• ელ. მუხტი - ორგვარია: დადებითი და უარყოფითი.
• მუხტის მუდმივობის კანონი: იზოლირებული სისტემის ელექტრული მუხტების ალგებრული ჯამი მუდმივი სიდიდეა.
• მუხტების ურთიერთქმედება: ერთნაირნიშნიანი (++ და - -) მუხტები განიზიდავენ,  განსხვავებულნიშნიანები (+ -) კი მიიზიდავენ ერთმანეთს.
• მუხტის ერთეული - კულონი (კ)
• კულონის კანონი:  

• ელექტრული დენი - დამუხტული ნაწილაკების მოწესრიგებული მოძრაობა.
• დენის ძალა:  

I=q/t   ერთეული ამპერი (ა) ამპერი= კულონი/წმ

• ომის კანონი წრედის უბნისათვის: დენის ძალა გამტარში პირდაპირპროპორციულია ძაბვისა გამტარის ბოლოებზე და უკუპროპორციულია გამტარის წინაღობის

I=U/R

• ძაბვა ორ წერტილს შორის ტოლია ელექტრული ველის მიერ ერთეულოვანი დადებითი მუხტის გადატანისას შესრულებული მუშაობის:

U=A/q

ძაბვის ერთეულია ვოლტი (ვ) ვოლტი=ჯოული/კულონი

• გამტარის წინაღობა:  ერთეული - ომი
• გამტარის წინაღობის დამოკიდებულება მის გეომეტრიულ ზომებსა და გვარობაზე:

ρ-კუთრი წინაღობაა, l გამტარის სიგრძეა (მ), S გამტარის განივკვეთის ფართობი (მმ2)

• გამტართა მიმდევრობითი შეერთება:

I = I1=I2

U= U1+U2

R = R1+R2

• გამტართა პარალელური შეერთება:

I = I1+I2

U= U1=U2

1/R = 1/R1+1/R2 R = R1R2/(R1+R2)

• დენს ზომავენ  აპერმეტრით - წრედში ირთვება მიმდევრობით.
• ძაბვას ზომავენ ვოლტმეტრით - წრედში ირთვება პარალელურად.
• დენის მუშაობა და სიმძლავრე. ჯოულ-ლენცის კანონი.

A= IUt ; P=IU=I2R=U2/R